Образование высшее. Окончил Пензенский инженерно-строительный институт в 1979 году и юридический факультет Пензенского педагогического университета в 2004 году. С 1994 года занимается общественной деятельностью.
С 1997 года возглавляет пензенское региональное отделение общероссийского общественного движения "За права человека". В настоящее время также является руководителем пензенского регионального отделения ОГФ, депутат Национальной ассамблеи.
В 1996 году впервые избран депутатом пензенской городской Думы, в настоящее время является депутатом уже третьего созыва.
Кроме этого, Валерий Бычков является заместителем председателя совета пензенского отделения союза "За химическую безопасность" и заместителем председателя совета "Пензенского городского экологического клуба", заместителем руководителя "Мемориальное общество репрессированных пензяков", председателем регионального профсоюза ОНП "Перспектива".
С 2006 по 2008 год занимал должность председателя общественного совета при Управлении исполнения наказаний (УИН) Пензенской области.
